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/*******************************************************************************
 * This file is part of SWIFT.
 * Copyright (c) 2016 Matthieu Schaller (matthieu.schaller@durham.ac.uk)
 *
 * This program is free software: you can redistribute it and/or modify
 * it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published
 * by the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
 * (at your option) any later version.
 *
 * This program is distributed in the hope that it will be useful,
 * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
 * GNU General Public License for more details.
 *
 * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
 * along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
 *
 ******************************************************************************/
#ifndef SWIFT_VECTOR_POWER_H
#define SWIFT_VECTOR_POWER_H

/**
 * @file vector_power.h
 * @brief Powers of 3D vectors to a multi-index with factorial.
 *
 * These expressions are to be used in 3D Taylor series.
 *
 * We use the notation of Dehnen, Computational Astrophysics and Cosmology,
 * 1, 1, pp. 24 (2014), arXiv:1405.2255.
 *
 * We compute \f$ \frac{1}{\vec{m}!}\vec{v}^{\vec{m}} \f$ for all relevant m.
 */

/* Config parameters. */
#include "../config.h"

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/* Local headers. */
#include "inline.h"
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/***************************/
/* 0th order vector powers */
/***************************/

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,0,0)!}\vec{v}^{(0,0,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_000(const double v[3]) {

  return 1.;
}

/***************************/
/* 1st order vector powers */
/***************************/

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,0,0)!}\vec{v}^{(1,0,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_100(const double v[3]) {

  return v[0];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,1,0)!}\vec{v}^{(0,1,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_010(const double v[3]) {

  return v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,0,1)!}\vec{v}^{(0,0,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_001(const double v[3]) {

  return v[2];
}

/***************************/
/* 2nd order vector powers */
/***************************/

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(2,0,0)!}\vec{v}^{(2,0,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_200(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[0];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,2,0)!}\vec{v}^{(0,2,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_020(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[1] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,0,2)!}\vec{v}^{(0,0,2)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_002(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,1,0)!}\vec{v}^{(1,1,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_110(const double v[3]) {

  return v[0] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,0,1)!}\vec{v}^{(1,0,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_101(const double v[3]) {

  return v[0] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,1,1)!}\vec{v}^{(0,1,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_011(const double v[3]) {

  return v[1] * v[2];
}

/***************************/
/* 3rd order vector powers */
/***************************/

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(3,0,0)!}\vec{v}^{(3,0,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_300(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[0] * v[0] * v[0];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,3,0)!}\vec{v}^{(0,3,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_030(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[1] * v[1] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,0,3)!}\vec{v}^{(0,0,3)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_003(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(2,1,0)!}\vec{v}^{(2,1,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_210(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[0] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(2,0,1)!}\vec{v}^{(2,0,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_201(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[0] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,2,0)!}\vec{v}^{(1,2,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_120(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[1] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,2,1)!}\vec{v}^{(0,2,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_021(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[1] * v[1] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,0,2)!}\vec{v}^{(1,0,2)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_102(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,1,2)!}\vec{v}^{(0,1,2)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_012(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[1] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,1,1)!}\vec{v}^{(1,1,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_111(const double v[3]) {

  return v[0] * v[1] * v[2];
}

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/***************************/
/* 4th order vector powers */
/***************************/

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(4,0,0)!}\vec{v}^{(4,0,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_400(const double v[3]) {

  const double vv = v[0] * v[0];
  return 0.041666666666666667 * vv * vv;
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,4,0)!}\vec{v}^{(0,4,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_040(const double v[3]) {

  const double vv = v[1] * v[1];
  return 0.041666666666666667 * vv * vv;
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,0,4)!}\vec{v}^{(0,0,4)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_004(const double v[3]) {

  const double vv = v[2] * v[2];
  return 0.041666666666666667 * vv * vv;
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(3,1,0)!}\vec{v}^{(3,1,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_310(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[0] * v[0] * v[0] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(3,0,1)!}\vec{v}^{(3,0,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_301(const double v[3]) {

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  return 0.1666666666666667 * v[0] * v[0] * v[0] * v[2];
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}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,3,0)!}\vec{v}^{(1,3,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_130(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[0] * v[1] * v[1] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,3,1)!}\vec{v}^{(0,3,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_031(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[1] * v[1] * v[1] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,0,3)!}\vec{v}^{(1,0,3)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_103(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[0] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,1,3)!}\vec{v}^{(0,1,3)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_013(const double v[3]) {

  return 0.1666666666666667 * v[1] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(2,2,0)!}\vec{v}^{(2,2,0)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_220(const double v[3]) {

  return 0.25 * v[0] * v[0] * v[1] * v[1];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(2,0,2)!}\vec{v}^{(2,0,2)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_202(const double v[3]) {

  return 0.25 * v[0] * v[0] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(0,2,2)!}\vec{v}^{(0,2,2)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_022(const double v[3]) {

  return 0.25 * v[1] * v[1] * v[2] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(2,1,1)!}\vec{v}^{(2,1,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_211(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[0] * v[1] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,2,1)!}\vec{v}^{(1,2,1)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_121(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[1] * v[1] * v[2];
}

/**
 * @brief \f$ \frac{1}{(1,1,2)!}\vec{v}^{(1,1,2)} \f$.
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_112(const double v[3]) {

  return 0.5 * v[0] * v[1] * v[2] * v[2];
}

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/***************************/
/* 5th order vector powers */
/***************************/

/**
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 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(0,0,5)!}\vec{v}^{(0,0,5)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(0,0,5)} = v_z^5 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(0,0,5)!} = 1/(0!*0!*5!) = 1/120 = 8.333333e-03 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
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__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_005(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-03 * v[2] * v[2] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
431
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435
436
437
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(0,1,4)!}\vec{v}^{(0,1,4)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(0,1,4)} = v_y^1 v_z^4 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(0,1,4)!} = 1/(0!*1!*4!) = 1/24 = 4.166667e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
438
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440
441
442
443
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_014(const double v[3]) {

  return 4.166666666666666e-02 * v[1] * v[2] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
444
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449
450
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(0,2,3)!}\vec{v}^{(0,2,3)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(0,2,3)} = v_y^2 v_z^3 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(0,2,3)!} = 1/(0!*2!*3!) = 1/12 = 8.333333e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
451
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454
455
456
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_023(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-02 * v[1] * v[1] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
457
458
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460
461
462
463
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(0,3,2)!}\vec{v}^{(0,3,2)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(0,3,2)} = v_y^3 v_z^2 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(0,3,2)!} = 1/(0!*3!*2!) = 1/12 = 8.333333e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
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466
467
468
469
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_032(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-02 * v[1] * v[1] * v[1] * v[2] * v[2];
}

/**
470
471
472
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474
475
476
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(0,4,1)!}\vec{v}^{(0,4,1)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(0,4,1)} = v_y^4 v_z^1 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(0,4,1)!} = 1/(0!*4!*1!) = 1/24 = 4.166667e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
477
478
479
480
481
482
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_041(const double v[3]) {

  return 4.166666666666666e-02 * v[1] * v[1] * v[1] * v[1] * v[2];
}

/**
483
484
485
486
487
488
489
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(0,5,0)!}\vec{v}^{(0,5,0)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(0,5,0)} = v_y^5 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(0,5,0)!} = 1/(0!*5!*0!) = 1/120 = 8.333333e-03 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
490
491
492
493
494
495
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_050(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-03 * v[1] * v[1] * v[1] * v[1] * v[1];
}

/**
496
497
498
499
500
501
502
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(1,0,4)!}\vec{v}^{(1,0,4)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(1,0,4)} = v_x^1 v_z^4 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(1,0,4)!} = 1/(1!*0!*4!) = 1/24 = 4.166667e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
503
504
505
506
507
508
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_104(const double v[3]) {

  return 4.166666666666666e-02 * v[0] * v[2] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
509
510
511
512
513
514
515
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(1,1,3)!}\vec{v}^{(1,1,3)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(1,1,3)} = v_x^1 v_y^1 v_z^3 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(1,1,3)!} = 1/(1!*1!*3!) = 1/6 = 1.666667e-01 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
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517
518
519
520
521
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_113(const double v[3]) {

  return 1.666666666666667e-01 * v[0] * v[1] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
522
523
524
525
526
527
528
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(1,2,2)!}\vec{v}^{(1,2,2)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(1,2,2)} = v_x^1 v_y^2 v_z^2 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(1,2,2)!} = 1/(1!*2!*2!) = 1/4 = 2.500000e-01 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
529
530
531
532
533
534
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_122(const double v[3]) {

  return 2.500000000000000e-01 * v[0] * v[1] * v[1] * v[2] * v[2];
}

/**
535
536
537
538
539
540
541
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(1,3,1)!}\vec{v}^{(1,3,1)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(1,3,1)} = v_x^1 v_y^3 v_z^1 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(1,3,1)!} = 1/(1!*3!*1!) = 1/6 = 1.666667e-01 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
542
543
544
545
546
547
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_131(const double v[3]) {

  return 1.666666666666667e-01 * v[0] * v[1] * v[1] * v[1] * v[2];
}

/**
548
549
550
551
552
553
554
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(1,4,0)!}\vec{v}^{(1,4,0)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(1,4,0)} = v_x^1 v_y^4 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(1,4,0)!} = 1/(1!*4!*0!) = 1/24 = 4.166667e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
555
556
557
558
559
560
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_140(const double v[3]) {

  return 4.166666666666666e-02 * v[0] * v[1] * v[1] * v[1] * v[1];
}

/**
561
562
563
564
565
566
567
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(2,0,3)!}\vec{v}^{(2,0,3)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(2,0,3)} = v_x^2 v_z^3 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(2,0,3)!} = 1/(2!*0!*3!) = 1/12 = 8.333333e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
568
569
570
571
572
573
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_203(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-02 * v[0] * v[0] * v[2] * v[2] * v[2];
}

/**
574
575
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577
578
579
580
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(2,1,2)!}\vec{v}^{(2,1,2)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(2,1,2)} = v_x^2 v_y^1 v_z^2 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(2,1,2)!} = 1/(2!*1!*2!) = 1/4 = 2.500000e-01 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
581
582
583
584
585
586
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_212(const double v[3]) {

  return 2.500000000000000e-01 * v[0] * v[0] * v[1] * v[2] * v[2];
}

/**
587
588
589
590
591
592
593
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(2,2,1)!}\vec{v}^{(2,2,1)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(2,2,1)} = v_x^2 v_y^2 v_z^1 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(2,2,1)!} = 1/(2!*2!*1!) = 1/4 = 2.500000e-01 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
594
595
596
597
598
599
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_221(const double v[3]) {

  return 2.500000000000000e-01 * v[0] * v[0] * v[1] * v[1] * v[2];
}

/**
600
601
602
603
604
605
606
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(2,3,0)!}\vec{v}^{(2,3,0)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(2,3,0)} = v_x^2 v_y^3 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(2,3,0)!} = 1/(2!*3!*0!) = 1/12 = 8.333333e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
607
608
609
610
611
612
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_230(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-02 * v[0] * v[0] * v[1] * v[1] * v[1];
}

/**
613
614
615
616
617
618
619
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(3,0,2)!}\vec{v}^{(3,0,2)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(3,0,2)} = v_x^3 v_z^2 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(3,0,2)!} = 1/(3!*0!*2!) = 1/12 = 8.333333e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
620
621
622
623
624
625
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_302(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-02 * v[0] * v[0] * v[0] * v[2] * v[2];
}

/**
626
627
628
629
630
631
632
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(3,1,1)!}\vec{v}^{(3,1,1)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(3,1,1)} = v_x^3 v_y^1 v_z^1 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(3,1,1)!} = 1/(3!*1!*1!) = 1/6 = 1.666667e-01 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
633
634
635
636
637
638
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_311(const double v[3]) {

  return 1.666666666666667e-01 * v[0] * v[0] * v[0] * v[1] * v[2];
}

/**
639
640
641
642
643
644
645
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(3,2,0)!}\vec{v}^{(3,2,0)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(3,2,0)} = v_x^3 v_y^2 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(3,2,0)!} = 1/(3!*2!*0!) = 1/12 = 8.333333e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
646
647
648
649
650
651
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_320(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-02 * v[0] * v[0] * v[0] * v[1] * v[1];
}

/**
652
653
654
655
656
657
658
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(4,0,1)!}\vec{v}^{(4,0,1)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(4,0,1)} = v_x^4 v_z^1 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(4,0,1)!} = 1/(4!*0!*1!) = 1/24 = 4.166667e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
659
660
661
662
663
664
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_401(const double v[3]) {

  return 4.166666666666666e-02 * v[0] * v[0] * v[0] * v[0] * v[2];
}

/**
665
666
667
668
669
670
671
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(4,1,0)!}\vec{v}^{(4,1,0)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(4,1,0)} = v_x^4 v_y^1 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(4,1,0)!} = 1/(4!*1!*0!) = 1/24 = 4.166667e-02 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
672
673
674
675
676
677
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_410(const double v[3]) {

  return 4.166666666666666e-02 * v[0] * v[0] * v[0] * v[0] * v[1];
}

/**
678
679
680
681
682
683
684
 * @brief Compute \f$ \frac{1}{(5,0,0)!}\vec{v}^{(5,0,0)} \f$.
 *
 * Note \f$ \vec{v}^{(5,0,0)} = v_x^5 \f$
 * and \f$ \frac{1}{(5,0,0)!} = 1/(5!*0!*0!) = 1/120 = 8.333333e-03 \f$
 *
 * @param v vector (\f$ v \f$).
 */
685
686
687
688
689
__attribute__((always_inline)) INLINE static double X_500(const double v[3]) {

  return 8.333333333333333e-03 * v[0] * v[0] * v[0] * v[0] * v[0];
}

690
#endif /* SWIFT_VECTOR_POWER_H */